Beslutet innebär att den brittiska premiärministern Theresa May nu kan aktivera Lissabonfördragets artikel 50 och påbörja utträdet ur EU.
Regeringen i London kommer att aktivera artikel 50 före månadens slut, lovade May i ett tal till parlamentet tidigare i veckan.
Artikel 50 i Lissabonfördraget är den skrivning som reglerar ett medlemslands utträde ur EU.