Beskedet kom på onsdagen via terrorgruppens nyhetsbyrå Aamaq.
IS hävdar att attacken i Belgien utfördes efter att terrorgruppen uppmanat till attacker mot de länder som strider mot gruppen. Man presenterade inga bevis för att gruppen var involverad i attentatet.
Sköt ihjäl två poliser
Den 31-årige mannen var på permission från fängelset när han på tisdagen sköt ihjäl två poliser och en förbipasserande, innan han själv dödades i en eldstrid med polisen.
Gärningarna i Liège betraktas som ”terroristmord” och ”försök till terorristmord”, med hänvisning till att gärningsmannen även skottskadade fyra poliser, uppger Eric Van Der Sypt, talesperson för de federala åklagarna på tisdagen.