Rörelsen Enhet och heligt krig i Västafrika (Mujao) framföde hotet via mauretanska nyhetsbyrån ANI.
Mujao, som har koppling till al-Qaida, sa att även offentliga byggnader, militärförläggningar och poliser är mål för angreppen.
Köer vid vallokaler
Många väljare begav sig tidigt till vallokalerna och köer bildades på många håll i landet, rapporterar Reuters. På flera ställen kunde lokalerna inte öppna i tid då valmaterial inte nådde fram förrän i sista minuten.
In i det sista köade invånare också för att hämta sina nya id-kort, som de behöver för att kunna rösta. Myndigheterna har försökt få ut information till 6,8 miljoner väljare om var man kan rösta genom att uppmana dem att skicka sms till särskilda nummer.
Valet ses som avgörande
– Vi behöver det här valet, det är avgörande, säger Abdrahamane Touré som är anställd vid posten.
– När vi väl har en legitim stat igen kanske saker och ting kan bli bättre.
Mali betraktades länge som en stabil demokrati men ett upptrappat separatistuppror ”kapades” i fjol av islamister som på kort tid intog hela norra delen av landet. Islamisterna har nu drivits tillbaka.
Valet ses som avgörande för återupprättande av demokrati och stabilitet i det krisdrabbade landet. Samtidigt kompliceras valprocessen av att tiotusentals människor lever i flyktingläger.
Valresultatet kan dröja flera dagar, men allt tyder på en andra valomgång 11 augusti för de två av de totalt 27 kandidaterna som får flest röster.