En källa uppger för nyhetsbyrån Interfax att 14 kroppar har hittats och att sökandet i sjön Sjamozero, som heter Säämäjärvi, på finska, har avbrutits.
Enligt lokala myndigheter gav sig en grupp på 49 personer ut i två båtar och en flotte för att korsa sjön, men de överraskades av en storm. Bara en av båtarna lyckades ta sig tillbaka till land.
I gruppen fanns barn i åldrarna 12-15 år och vuxna ledsagare från ett sommarläger. Barnen ska vara hemmahörande i Moskva, och flera av dem ska ha varit föräldralösa eller från utsatta familjer.
Saknade flytvästar
Myndigheterna har hittills räddat 36 personer. En flicka hade själv lyckats ta sig i land.
Myndigheterna i Moskva har skickat räddningspersonal, psykologer och socialarbetare till platsen.
Enligt Rysslands barnombudsman Pavel Astachov hade barnen som omkom ”uppenbarligen inte haft flytvästar”. En förundersökning har inletts för att utreda om säkerhetsföreskrifterna har följts. En av instruktörerna på sommarlägret har medtagits till förhör.