”Hittills har tolv kroppar hittats. Sök- och räddningsinsatsen fortsätter”, skriver den grekiska kustbevakningen i ett uttalande och tillägger att över 20 personer räddats.
”Tre av dem flygs med helikopter till akutbehandling”, står det.
Båten, som ska ha haft cirka 50 personer ombord, började ta in vatten och skickade ut nödsignal nära ön Paxos under vad som tros ha varit ett försök att nå Italien.
Enligt myndigheterna är sex patrullbåtar och tre helikoptrar inblandade i sökandet, och även fyra lastfartyg som passerade området blandades in.
I fjol blev Grekland återigen det största ankomstlandet i Europa för migranter och flyktingar, med cirka 55 000 som kom via havet och omkring 14 000 över landgränsen till Turkiet.