Uttalandet gjordes under en parlamentsdebatt i Madrid inför det att den senaste tidsfristen i maktkampen löper ut på torsdagen.
Rajoys biträdande premiärminister Soraya Sáenz de Santamaría upprepade i debatten att om Puigdemont inte backar från planerna på självständighet kommer han att ”provocera fram utlösandet av artikel 155 i konstitutionen”.
Puigdemont, å sin sida, hävdar att bollen ligger hos regeringen och att en tillämpning av den omtalade artikel 155 i konstitutionen kommer att tvinga honom till en formell självständighetsförklaring.
Till klockan 10 på torsdag
Enligt artikel 155 kan spanska staten tvinga regioner att fullfölja sina åtaganden till Madrid. Tolkningen som görs nu är att användandet av artikeln skulle innebära att Kataloniens självstyre upphör.
Madrid-regeringen har gett Puigdemont till klockan 10 på torsdagen att förklara om Katalonien har förklarat självständighet eller inte, efter folkomröstningen i regionen den 1 oktober.