McGuinness, medlem av republikanska partiet Sinn Féin, hänvisar till probrittiska regeringschefen Arlene Fosters sätt att hantera en kontroversiell energiaffär, som kan kosta skattebetalarna hundratals miljoner pund.
”Sinn Féin kan inte tolerera Fosters och hennes partis arrogans. Nu måste vi få ett nyval där folket får fälla avgörandet”, säger McGuinness enligt ett skriftligt uttalande.
Om Nordirlands koalitionsregering ska kunna sitta kvar, måste Sinn Féin utse en ersättare för McGuinness inom sju dagar. Partiet avser dock inte att nominera någon till posten.