Attacken startade strax före klockan 16 på måndagen, svensk tid.
Gärningsmannen körde över en trottoarkant och in i en grupp människor på campus. Sedan klev han ur fordonet och började hugga dem med en slaktarkniv, rapporterar tv-kanalen WBNS-10TV Columbus.
– Han drog en stor kniv och började jaga människor, försökte att attackera dem, säger studenten Jacob Bower till CNN.
Tio personer fördes till sjukhus med kniv- och påkörningsskador samt andra skador som håller på att utvärderas. För nio av dem är tillståndet stabilt och för en kritiskt, skriver CNN.
Gärningsmannen sköts till döds av polisen.
Rapporter om aktiv skytt
När dramat pågick skrev universitetet i en tweet att det fanns en aktiv skytt på campus och uppmanade studenterna att om möjligt evakuera, gömma sig och i sista hand slåss. Skolan skrev också: ”Stanna kvar i skydd på platser norr om campus. Följ polisens anvisningar på platsen”.
Men enligt myndigheterna verkar det inte som att gärningsmannen ska ha använt något skjutvapen vid attacken, skriver AP.
Platsen ska nu vara säkrad, och avspärrningarna har hävts efter att polisen konstaterat att det inte rör sig om fler gärningsmän.
Polisen undersöker om det kan röra sig om en terrorattack, skriver AP.
– Jag tror att vi måste överväga om det är så, säger Columbus polischef Kim Jacobs enligt AP.
Båda de federala polismyndigheterna FBI och ATF (Bureau of Alcohol, Tobacco, Firearms and Explosives) har kopplats in i utredningen, skriver CBS News.
Hörde skottlossning
Studenter barrikaderade sig inne i klassrum efter larmet.
”Jag är i säkerhet i ett barrikaderat rum. Om du befinner dig på campus, ta dig in i ett rum och stanna i säkerhet”, twittrade en student enligt CNN.
En student sade till CNN att han hörde skottlossning från, vad han trodde var, en undervisningslokal.
– Min rumskamrat och jag hörde omkring tre eller fyra skott från mitt över gatan, och strax därefter hörde vi flera polisbilar och ambulanser komma körande längs gatan, säger han.
Ohio State University har nästan 60.000 studenter på sitt huvudsakliga campus. Alla föreläsningar har ställts in under måndagen.