Uppgifterna bekräftas också av båda sidorna.
En talesperson för den ukrainska militären uppger att separatisterna försöker att ta kontrollen över järnvägsstationen i staden, som knyter samman de rebellkontrollerade regionerna Donetsk och Luhansk.
– Strider pågår just nu och rebeller stormar våra positioner. Grupper av rebellsoldater tränger in i staden, säger talespersonen.
Tidigare har sammandrabbningarna framförallt skett utanför och omkring staden, där rebellstyrkor omringar ukrainsk militär.
– Det finns både skadade och döda, men vi kan inte ge några siffror eftersom striderna fortsätter, säger polischefen Ilja Kiva.
Samtidigt säger en ledare för separatisterna i Luhansk att hans styrkor följt vapenvilan och dragit tillbaka sina styrkor från fronten.
Skyller på varandra
Tysklands förbundskansler Angela Merkel uppmanar Rysslands president Vladimir Putin att utöva sitt inflytande över de proryska rebellerna att följa Minsk-avtalet.
Uppmaningen skedde i ett telefonsamtal mellan Merkel, Putin och Ukrainas president Petro Porosjenko. Enligt avtalet ska de stridande i dag börja dra tillbaka sina tunga vapen från fronten.
Rebellerna och de ukrainska regeringsstyrkorna skyller på varandra och anser att man inte kan dra undan några vapen så länge man blir beskjutna.