Separatisterna har även utlyst vapenvila tio mil kring nedslagsplatsen för att tillåta haveriutredarna att arbeta.
– Här är de, de svarta lådorna, sade Aleksandr Borodaj, ledare för separatisterna i Donetsk, vid en nattlig presskonferens.
Överste Mohamed Sakri från Malaysias nationella säkerhetsråd sade att lådorna verkar vara i gott skick, uppger Reuters.
Hoppas kunna visa vad som hände
Lådorna innehåller planets färdskrivare, men det är oklart om de kan kasta ljus över vad som ledde till att planet från Malaysian Airlines i torsdags slog ner utanför Donetsk. Ukraina och regeringar i väst beskyller separatisterna för att ha skjutit ner det, medan dessa i sin tur anklagar Ukrainas militär.
Under kvällen antog FN:s säkerhetsråd enhälligt en resolution som kräver att de ansvariga för katastrofen ställs till svars och att alla länder samarbetar fullt ut för att utreda händelsen. Samtliga av de 298 passagerarna ombord dödades i flygplanskatastrofen. Nu hoppas man att de två svarta lådorna kan visa vad som hände med det kraschade planet.
Tidigare började tåg med kvarlevorna av passagerarna rulla mot den regeringskontrollerade staden Charkiv, där de ska överlämnas till Nederländerna.
Ska undersökas av team
Malaysias premiärminister Najib Razak ska i telefonsamtal med den proryske rebell-ledaren Alexander Borodai ha kommit överens om att lådorna ska lämnas över till undersökningsteamet som finns på plats i Ukraina, och att oberoende internationella undersökare ska få tillgång till olycksplatsen. Det skriver nyhetsbyrån AP.
De två svarta lådorna kan vara avgörande i utredningen av katastrofen.
– En låda registrerar det tekniska, mikrosekund för mikrosekund. Där kan man utläsa vad som hänt med motorerna, var skadan skett och andra saker som kan vara väldigt viktiga för haveriutredningen. Den andra lådan registrerar och spelar in vad som händer i cockpit, sa flygexperten Jan Ohlsson till SVT på söndagen när lådorna hittades.
– Den första lådan är den viktiga i det här fallet. Man vill veta var planet har träffats och vad som hände. Vad piloten sa i cockpit lär man inte få ut så mycket av här eftersom det antagligen gick väldigt fort.
Enligt Jan Ohlsson kan det dröja innan lådorna är undersökta.
– Det beror helt på hur skadad den är men i det här fallet borde den vara ganska intakt. Men kanske en eller två veckor.
Offer transporteras med tåg
Samtidigt transporterades kvarlevorna av 282 av offren från kraschen i ett tåg från orten Torez, som hålls av pro-ryska rebeller. Ukrainska myndigheter uppgav att kropparna ska föras till ett kriscenter i staden Charkiv, som kontrolleras av regimen.
Nederländernas premiärminister Mark Rutte sa att tåget först går till rebellkontrollerade Donetsk innan det kan fortsätta till Charkiv, och att det kan ta många timmar, skriver AP.