Enligt medier, som hänvisar till källor nära utredningen, hade de misstänkta planerat att filma en halshuggning av en soldat.
Sammanlagt har fyra personer i åldrarna 16-23 år gripits, och en av dem har tidigare ingått i den franska marinen.
Enligt President Hollande skulle attackerna ha skett ”den här veckan”.
Den som pekas ut som huvudman planerade enligt Cazeneuve att resa till jihadistkontrollerade områden i det krigshärjade Syrien.
En säkerhetskälla uppgav tidigare att de fyra har en ”islamistisk profil”.