Firtasj har befunnit sig i exil i Österrike sedan den så kallade Majdanrevolten i Ukraina 2014. Han nekar till anklagelserna som bland annat gör gällande att han har gjort sig skyldig till mutbrott i samband med titanaffärer i Indien.
Utlämningsbeslutet går på tvärs med ett beslut i en lägre österrikisk instans, där en domstol avvisade utlämningskravet från USA:s justitiedepartement med hänvisning till att anklagelserna var politiskt motiverade.
– Detta innebär inte att någon har blivit dömd som skyldig på förhand, utan snarare att det kommer att fastställas i en domstol i ett annat land huruvida den anklagade är skyldig eller oskyldig, sade domaren.