Den 66-årige norrmannen var senast förbundskapten för det danska landslaget, mellan 2016 och 2020. Under dessa år förde han landet till både VM 2018 och EM 2021 (2020, men som flyttats).
Hareide var klar som tränare för Rosenborg redan för en månad sedan. Men fick då tacka nej till jobbet på grund av hälsoskäl efter en knäoperation.
Mellan 2014-2016 tränade han Malmö FF och tog klubben till två raka Champions League-gruppspel.
Han har tidigare vunnit SM-guld som tränare för Helsingborgs IF och även tränat Örgryte i Sverige.