Andersson kommer att ansluta hos London-klubben när transferfönstret öppnar den 29 december.
– Jag är väldigt glad över att skriva på för Chelsea. Det är en fantastisk klubb och jag vet att de har ett enormt projekt på gång, säger Andersson till Chelseas hemsida.
I London blir Andersson än en gång lagkamrat med Magdalena Eriksson – som lämnade Linköping för just Chelsea i somras.
Chelsea-tränaren Emma Hayes är nöjd med sin värvning.
– Jag har haft ögonen på Jonna ett bra tag och det här blir ett perfekt steg för henne. Hon adderar ytterligare en dimension i vår trupp.