Liverpool kom till London med fem raka Premier League-matcher utan vinst. Tre av dem i januari. Jürgen Klopps mannar hade inte gjort ett enda mål i ligan under 2021.
Roberto Firmino bröt den trist sviten när han tryckte in 1-0 från nära håll på stopptid i första halvlek.
Trent Alexander-Arnold gav bortalaget en suverän inledning av andra halvlek. Han fixade 2-0. Tottenham reducerade omgående när dansken Pierre-Emile Höjbjerg dunkade in bollen bredvid Alisson.
Sadio Mané fick sista ordet i matchen när han fastställde slutresultatet 3-1 efter en dryg timmes spel.
Fyra i Premier League
Det var Liverpools tre första Premier League-mål 2021 och även den första vinsten i ligan. Laget är på fjärde plats, fyra poäng bakom Manchester City. City har spelat en match färre i skrivande stund.
Tottenham är sexa i ligan. Anfallaren Harry Kane, tvåa i skytteligan i Premier League, klev av skadad efter första halvlek.
– Det kan bli ett par veckor, jag vet inte säkert, säger Tottenhams manager José Mourinh i Viasats sändning.