Haile Gebrselassie, Kenenisa Bekele, Tirunesh Dibaba och Derartu Tulu är OS-mästare han tränat, skriver IAAF.
– Vi har mist Dr Kostre men han har varit dålig en längre tid. Han var en strikt man som lärde mig hur man ska uppföra sig. Han satte disciplinen i främsta rummet. Det är väldigt sorgligt att han har lämnat oss, säger Haile Gebrselassie.
Kostre studerade idrottsvetenskap i Ungern på 1960-talet och förvånade många med att tala utmärkt ungerska när han återkom till landet i samband med mästerskap på 2000-talet.
Bland de första att framföra kondoleanser efter att dödsfallet blivit känt var Ungerns ambassadör i Etiopien.