Serieledande Frölunda ledde med både 2-0 och 3-2 hemma i Scandinavium, men lyckades inte punktera matchen under ordinarie tid.
I stället gick matchen till förlängning och straffar där Frölundas Patrik Carlsson och Ryan Lasch missade sina straffar och Oskarshamn åkte hem med extrapoängen.
– När vi gör 2-0 börjar vi slarva med pucken och bjuder in dem. Det är väldigt, väldigt tråkigt, säger Roger Rönnberg.
Gästande Oskarshamn – som hade två raka segrar – kvitterade till 3-3 i spel fyra mot fyra i början av den tredje perioden sedan Michael Spacek dragit på sig matchstraff för headbutting.
Fler mål blev det inte under ordinarie tid.
I förlängningen fick Frölunda chansen att avgöra spel i fyra mot tre med 31 sekunder kvar sedan gästernas David Quenneville åkt ut för hög klubba, men göteborgarna lyckades inte förvalta det numerära överläget.
Laget toppar alltjämt serien på 49 poäng, 3 före Rögle.