Det var i underläge 5-6 i tiebreaket som Raducanu räddade matchbollen i ett drama som tog två timmar och 44 minuter.
Raducanu skrev historia när hon som kvalspelare vann US Open som 18-åring 2021. Sedan dess uteblev framgångarna och skadorna avlöste varandra. Förra året försvann i operationer av handleder och fotleder.
Första segern mot en topp 10-spelare
Det var första gången 168-rankade Raducanu vann mot en topp 10-spelare i världen. Pegula är kanonform och vann storturneringen i Berlin, också det på gräs, förra veckan.
– Jag skulle säga att jag inte vill se tillbaka. Jag tror att allt har hänt av en anledning, och jag tycker att jag känner mig friare i mitt spel, säger Raducanu enligt BBC.
Precis som i Eastbourne kommer Raducanu att ha ett wildcard till Wimbledon nästa vecka.