Tidningen har lyckats få kontakt med mannen per telefon via separatistledaren Igor Bezler, som uppges ligga bakom tillfångatagandet.
– De bara tog mig i en vägspärr. Sedan tog de mig till en förläggning under pistolhot. Det är vapen överallt här, säger svensken till Aftonbladet.
– Jag försöker få reda på varför jag är här. Men de säger inget. Möjligtvis råkade jag vara på fel plats vid fel tidpunkt.
Hålls fången i rebellfästet Horlivka
Mannen uppger sig sitta fången tillsammans med flera andra. Det är ännu okänt varför han hålls fången.
– Han greps av kosacker i området eftersom han läste en karta mitt i en stridszon, säger Igor Bezler till Aftonbladet.
Kidnappningen skedde i söndags nära Perevalsk i Luhansk-regionen. Svensken hålls nu fången i rebellfästet Horlivka.
Rikskrim bekräftar att en svensk anmälts saknad
Rikskriminalen bekräftar att en svensk medborgare har anmälts saknad.
– Vi kan bekräfta att vi har information om att en svensk medborgare saknas i Ukraina och kan vara bortförd mot sin vilja, sade Fredrik Kärrholm på Rikskriminalpolisen till SVT, under gårdagen.
Hundratals människor har kidnappats under krisens gång i östra Ukraina, däribland utländska journalister och observatörer från den europeiska säkerhetsorganisationen OSSE.