Den mordmisstänkte mannen är en företagare i 50-årsåldern från Jönköpingstrakten.
Enligt uppgifter till SVT Nyheter Jönköping kände det döda paret i 70-årsåldern den mordmisstänkte mannen.
Polisen vill inte bekräfta uppgifterna.
– Vi håller på och tittar på relationerna mellan den misstänkte och de avlidna personerna. Men vad vi fått fram är inget vi kommer gå ut och prata om, säger Tommy Thorngren, polisens presstalesman.
Enligt polisen har den misstänkte förhörts under dagen i flera omgångar.
Thorngren vill varken kommentera vad som framkommit i förhören eller hur mannen ställer sig till mordanklagelserna.
Mannen är misstänkt på sannolika skäl för två fall av mord samt mordbrand.
Han är tidigare ostraffad.