Poliskommissarie Lars Liewenborg vid nyköpingspolisen säger till Östnytt att han inte vill gå in på hurvida mannen gjort några medgivande eller inte.
Under dagen hoppas man på att kunna slutföra den tekniska undersökning som pågår på platsen för det misstänkta mordet.
Flera förhör ska dessutom hållas under dagen.
– Det finns ju fastigheter i närheten av den misstänkta brottsplatsen, vi ska prata med dessa personer för att se vad det kan ge säger Lars Liewenborg till Östnytt.
Det var i fredags som polisen kallades till en adress ett par kilometer söder om Gnesta där en 45-årig kvinna skulle vara skadad.
På platsen hittades hon död. Omständighetern har gjort att polisen misstänker brott och därför upprättat en anmälan om misstänkt mord.
Mannen och kvinnan var bekanta enligt polisen.