Händelsen inträffade på St Knuts väg vid Västra Sorgenfri. Enligt polisen stod den påkörda bilen troligen parkerad på gatan, när den kördes på.
När polisen och räddningstjänst kom till platsen hade föraren av den påkörande bilen avvikit.
Enligt polisen är det i nuläget oklart varför den fattade eld.