Det är oklart när trafiken kan återupptas, säger en talesman för tågbolaget Eurostar.
Fyra tåg på den franska sidan och ett i Storbritannien hindrades från att köra in i tunneln på tisdagskvällen. Passagerare beskrev väntan som outhärdlig.
– Vi har väntat vid tunnelmynningen i nästan fyra timmar och det finns ingen elektricitet och vi har lämnats i mörker, sade Geraldine Guyon, som satt fast på tåget från Paris till London.
Runt 3.000 flyktingar och migranter befinner sig i tältläger i Calais, i väntan på en chans att ta sig till Storbritannien. Varje natt görs nya försök att ta sig genom tunneln till fots eller som fripassagerare på tåg eller färjor.