Sawiris är enligt Forbes Egyptens tredje rikaste person och lanserade sin plan på Twitter tidigare i veckan.
I en intervju med CNN slår Sawiris ifrån sig kritik om att det skulle röra sig om en omöjlig idé.
– Det är en väldigt enkel idé. Grekland är tyngt av finansiella problem och har dussintals övergivna öar. Italien lider av samma problem, säger han och fortsätter:
– De säljer ön till mig. Jag ger migranterna ett tillfälligt skydd. Jag bygger en liten hamn där båtar kan lägga till och jag anställer flyktingarna så att de kan bygga sina egna hus, skolor, sjukhus, universitet, ett hotell.
När det blir lugnt i hemländerna får de boende välja om de vill flytta tillbaka till sina hemländer eller stanna på ön, enligt Sawiris.
I en intervju med nyhetsbyrån AFP säger han att en lämplig ö kan kosta mellan tio och hundra miljoner dollar, men tillägger att de stora kostnaderna ligger i att bygga ut infrastrukturen.
– Pengar är inget problem för mig. Det finns inga begränsningar för min strävan efter välgörenhet. Jag kommer inte ta med mig pengarna till graven, säger Sawiris till CNN.