Nordkorea hotar också med en atombombsattack mot ”hjärtat av USA” om landet försöker få bort Kim Jong Un som ledare, skriver den statligt styrda nyhetsbyrån KCNA enligt CNN.
Hotet kommer efter att CIA:s Mike Pompeo förra veckan sa att Trumps ledning måste hitta en väg för att få bort Kim Jong Un från sin allt växande hög av kärnvapen.
LÄS MER: Trump imponerad över nya sanktioner
I lördags röstade FN:s säkerhetsråd enhälligt ja till att införa nya tuffare sanktioner mot Nordkorea, efter de senaste robottesterna som diktaturen genomfört.
Helgen har därefter präglats av uppmaningar till dialog, också från Kina som är det närmaste en bundsförvant Nordkorea har.
Ovanligt samtal
Nordkoreas och Sydkoreas utrikesministrar hade ett sällsynt samtal i samband med ett Asean-möte i Manila. Sydkoreas utrikesminister Kang Kyung-Wha uppmanade grannen i norr att acceptera förslaget om dialog under mötet i Filippinernas huvudstad, rapporterar den sydkoreanska nyhetsbyrån Yonhap.
LÄS MER: Trump skriver på nya sanktioner mot Ryssland
Men Seouls inbjudan att förbättra banden med norr avspisades av Nordkoreas Ri Yong-Ho för att inte vara uppriktigt menad, på grund av Sydkoreas nära samarbete med USA.
”Pressa Nordkorea”
Under måndagen gick USA, Australien och Japan ut med ett vädjande – till världen. Man uppmanar världen att pressa Nordkorea att sluta upp med den ”hotfulla och provokativa väg” som länderna menar att Nordkorea tar just nu.
Dock verkar landet inte lugna ner sig, utan fortsätter att hålla en hård ton i sin kommunikation utåt. Man säger bland annat i ett uttalande att Nordkorea har visat för världen att ”Hela det amerikanska fastlandet är inom vår skotthåll”.
Kalla handen
Kang uppmanade Ri att acceptera Seouls inbjudan till militära samtal för att minska den spända situationen, och att diskutera en ny runda samtal för att splittrade koreanska familjer ska kunna återförenas, men hon möttes av kalla handen.
Kinas utrikesminister Wang Yi sade samtidigt att Peking stöder Sydkoreas initiativ till dialog – och hävdade då att Nordkorea inte helt avvisat förslaget.
LÄS MER: Tuffa sanktioner väntas eliminera en tredjedel av landets exportintäkter
Mötet var det första på hög nivå sedan Sydkoreas president Moon Jae-In tillträdde i maj.
Presidenter i samtal
President Moon har uppmanat till ”en fredlig lösning” på den spända situationen runt Koreahalvön också i ett telefonsamtal med USA:s president Donald Trump. Moon sade till Trump att syd ”inte kan låta ett till krig bryta ut” på halvön, enligt ett uttalande.
Trump och Moon bekräftade att ”Nordkorea utgör ett grovt och växande direkt hot mot USA, Sydkorea och Japan, liksom mot de flesta länder i världen”, enligt Vita huset.
Trump hyllar omröstningen i FN:s säkerhetsråd, och tackar Ryssland och Kina för att man stöder de tuffare sanktionerna. Han är ”väldigt glad och imponerad” över att säkerhetsrådet enhälligt röstat ja, twittrar han.
Flera möten
Sanktionerna slår bland annat hårt mot Nordkoreas export för att landet inte ska kunna lägga dessa pengar på sitt vapenprogram. Till exempel förbjuds all export av fisk och skaldjur.
USA:s utrikesminister Rex Tillerson höll under söndagen separata samtal med Kinas och Rysslands motsvarigheter i Manila, och säger att han fått starkt stöd för en tuff hållning mot Pyongyangs vapenprogram.
Men medan Kinas Wang Yi krävde att en dialog återupptas sade Tillerson att Nordkorea först måste stoppa sina robottester.