Lagen förbjuder utländska finansiärer för muslimska organisationer och kräver av varje grupp som påstår sig att representera österrikiska muslimer at skicka in och använda en standardiserad tysk översättning av koranen.
Den största muslimska organisationen i landet gick motvilligt med på lagen, men Turkiets religiösa etablissemang är upprört.
– Vi vill ha en islam av österrikiskt slag, och inte ett som domineras av andra länder, säger landets utrikesminister Sebastian Kurz.
”Religiösa friheter backar 100 år”
Österrikes 500.000 muslimer utgör sex procent av landets befolkning och har främst sina rötter i Turkiet. Många religiöst lärda kommer från och finansieras av Turkiet.
– Med det här lagförslaget kommer religiösa friheter i Österrike backa 100 år, sa Mehmet Gormez, chef för myndigheten som ansvarar för Turkiets religiösa frågor, innan lagförslaget godkändes.
Ersätter lag från 1912
Runt 170 människor har lämnat Österrike för att delta i kriget i Syrien och Irak, men inrikes har landet inte haft problem med islamistisk terrorism.
Österrikiska regeringen svarar på kritiken och menar att den nya lagen stärker muslimers lagliga status, till exempel genom att garantera religiöst stöd på sjukhus och i armén, och genom att skydda muslimers rättighet att äta halalslaktat kött.
Den nya lagen ersätter en lag från 1912 som infördes för att garantera rättigheter för Bosnien-Herzegovinas muslimer i Österrike-Ungern.