De gripna är två malaysiska och en pakistansk medborgare. En av malaysierna är kvinna. De greps för några dagar sedan efter tips från thailändska myndigheter, skriver Reuters.
Den huvudmisstänkte 27-åringen mannen ska ha rest till Istanbul via Delhi och Abu Dhabi den 16 augusti, dagen före attentatet – en uppgift som turkiska myndigheter officellt förnekar, enligt nyhetsbyrån AP.
Ytterligare två personer som misstänks för inblandning är sedan tidigare anhållna misstänkta för innehav av sprängmedel.
20 människor dödades och 130 skadades i bombdådet mot den hinduiska helgedomen i Thailands huvudstad.