De misstänks för band till kriminella ligor och möjlig inblandning i morden på tre höga polisbefäl i staden Tarimbaro nyligen, uppger myndigheterna.
De flesta av de gripna, 20, arbetade i Tarimbaro, de övriga 12 i Charapan, Alla fördes till delstatens huvudstad Morelia.
En av smuggelrutterna för narkotika på väg till USA går genom Michoacan.