United tog ledningen efter ett självmål av Kieran Gibbs i 56:e minuten. Wayne Rooney friställdes av Angel Di Maria och chippade iskallt in 2-0 i minut 85. När Rooney lite senare friställde Di Maria chippade den senare utanför.
Olivier Giroud reducerade fem minuter in i den åtta minuter långa övertiden, men Arsenal var aldrig nära ett 2-2-mål. Före kvällens nederlag hade Arsenal spelat 23 raka hemmamatcher utan att förlora.
– Vi har inte dominerat många matcher mot United som vi gjorde i dag, men vi var inte tillräckligt effektiva och gjorde defensiva misstag, säger Arsenals tränare Arsene