Letterman ska ha berättat nyheten i samband med inspelningen av det senaste avsnittet på torsdagseftermiddagen, lokal tid. Tv-kanalen CBS som visar programmet väntas skicka ut ett uttalande i samband med att det sänds på torsdagskvällen.
Lettermans besked kommer enbart veckor efter att hans störste konkurrent Jay Leno slutat som programledare för ”The late show” på NBC.
– Det här betyder att jag och Paul nu kan gifta oss, sade Letterman i gårdagens sändning.
Uttalandet syftar på Paul Shaffer, som leder husbandet i programmet.
– Vi har inte en exakt tid för det här. Jag tror att det kommer ta minst ett år, men inte i en allt för avlägsen framtid. 2015, om Gud vill, kommer jag och Paul avsluta det här, sade Letterman.
Ingen ersättare klar
Det är ännu inte bestämt vem som ska ersätta programledaren, men enligt The Hollywood Reporter har CBS redan sett över möjligheterna att göra om hela sitt sena kvällsutbud efter att Letterman slutar. Ett namn som figurerar i sammanhanget uppges vara den brittiske komikern John Oliver.
Amerikanska sajten Slate slår samtidigt ett slag för Ellen DeGeneres som ny värd för programmet. Hon leder för närvarande den populära talkshowen ”The Ellen DeGeneres Show ”, som sänds på dagtid.
Ärkerival
Jay Leno på ”Tonight Show” var under många år Lettermans ärkerival.
Efter att Jimmy Fallon nyligen ersatte Leno har han och Letterman lockat ungefär lika många tittare, men ”Tonight Show” har legat bättre till hos de yngre tittarna, som också reklambranschen är mer intresserade av. Det rapporterar brittiska The Guardian.