Resan genomfördes av flygbolaget Nordic Airways och flygplanet hade 150 passagerare ombord. Enligt en talesman för svenska Nordic Airways ska bolaget flyga linjen Köpenhamn- Bagdad en gång per vecka.
Fler internationella flyg väntas de närmaste dagarna till Bagdad. FN införde sanktioner mot flyg till Irak efter att landet under Saddam Hussein invaderat Kuwait 1990.
Det statliga Iraqi Airways drabbades hårt och förföll snabbt efter att sanktionerna införts.
Efter den USA-ledda invasionen 2003 återupptog flygbolaget långsamt flygningarna och har i dag avgångar till de regionala huvudstäderna och storstäderna Amman, Beirut, Teheran, Kairo, Istanbul, Damaskus och Dubai.
Flyglinjer ska återupptas
Iraks transportdepartement och flygbolaget Air France-KLM undertecknade i tisdags ett preliminärt avtal som inkluderar en renovering av Bagdads flygplats och återupptagandet av flera flyglinjer mellan Irak och Europa.
Den irakiske transportministern Amer Abduljabbar Ismail berättade för reportrar på flygplatsen att hans förhoppning är att shiamuslimska pilgrimer från Bahrain snart ska kunna flyga till sin heliga stad Najaf i södern.
En linje planeras också till den nordöstra iranska staden Mashdad där shiiternas åttonde imam Reza är begravd.