Bodström var ordförande i TCO 1970-1982. Därefter utsåg Olof Palme Lennart Bodström till utrikesminister
Han fick 1985 ge namn åt den så kallade Bodströmaffären. Den var följden av en middag på Dagens Nyheter där Bodström mötte sex journalister. Efteråt hävdade några av journalisterna att Bodström sagt att han inte trodde på de talrika uppgifterna om sovjetiska ubåtskränkningar i Svenska vatten, en sensationell uppgift då.
Kritiken ledde till en misstroendeförklaring från de borgerliga partierna, men Bodström fick stöd av en knapp majoritet i riksdagen.
Efter valet 1985 blev Bodström utbildningsminister och 1989-1993 var han Sveriges ambassadör i Oslo.
Lennart Bodström blev 87 år.