Enligt undersökningen i Expressen får de fyra allianspartierna tillsammans 41,5 procent, en ökning med 1 procentenhet jämfört med föregående mätning.
Regeringspartierna Socialdemokraterna och Miljöpartiet samlar tillsammans med Vänsterpartiet 40,4 procent, 0,9 procentenheter sämre för de rödgröna än förra undersökningen.
Sverigedemokraterna får 15 procent enligt Expressen/Demoskop, en minskning med 0,7 procentenheter.
Förlorat var sjunde väljare
Enligt Expressen har Socialdemokraterna tappat var sjunde väljare sedan årsskiftet.
– Men snälla du, vi har bara suttit en åttondel av regeringsperioden, säger statsministern till tidningen när han får höra om de senaste siffrorna.
Miljöpartiets språkrör Åsa Romson säger att hon är säker på att opinionen kommer att vända.
Lööf: Beror på Löfvens ”vallöftessvek”
Inga förändringar i mätningen är statistiskt säkra jämfört med föregående undersökning. Centerledaren Annie Lööf anser dock att det är statsminister Stefan Löfvens ”vallöftessvek” som nu visar sig i opinionen.
Peter Santesson, chef för opinionsanalys på Demoskop, anser att Socialdemokraterna är i en besvärlig position.
– Partiet får stryk i opinionen när partiet har svårt att svara upp mot tidigare löften och förväntningar, säger han till tidningen.
Fakta: Opinionen enligt Demoskop
Parti/block: Väljarstöd, Förändring i procentenheter
Alliansen: 41,5, +1,0
Rödgröna: 40,4, -0,9
- S: 27,7, -0,6
- V: 6,3, +0,2
- MP: 6,4, -0,5
- M: 25,8, +0,8
- FP: 5,3, +-0
- C: 6,2, -0,3
- KD: 4,2, +0,4
- SD: 15,0, -0,7
- Fi: 2,2, +0,3
- Övr: 0,8, +0,2
Undersökningen gjord 28 april till 6 maj 2015. 1.251 personer intervjuades.
Källa: Expressen/Demoskop