Däremot tänker inte den 53-årige ledaren att lämna ifrån sig makten i landet, trots massiva protester som samlat hundratusentals kritiker de senaste veckorna. Vucic och det styrande partiet anklagas för korruption och en allt mer auktoritär styrning av landet.
Utlösande anledning till de omfattande regimkritiska demonstrationerna var två masskjutningar i början av maj, varav ett av dåden riktades mot en grundskola.
På fredagen kallade Vucic till en stor motdemonstration i Belgrad där anhängare visade sitt stöd för Serbiens ledning.
Beslutet att lämna partiordförandeskapet, som genomfördes vid ett tv-sänt partikonvent, ses som ett försök att bredda ledarskapet inom partiet. '
Vucic, som var med och grundade partiet SNS, har haft ledande positioner i Serbien som president och premiärminister sedan 2014.
Partiet SNS vann en jordskredsseger vid parlamentsvalet för ett drygt år sedan.