Värst är problemen på Östra kyrkogården och i Västra Skrävlinge.
Dessa kyrkogårdar ligger i anslutning till stora grönområden där kaninerna gärna rör sig.
Runt gravarna syns tydliga spår av kaninernas framfart. Djurens jakt på rötter har lämnat stora hål i marken.
– När de väl har börjat gräva på ett ställe återvänder de gärna dit, därför fyller vi igen hålen och sätter över nät på en del ställen, säger kyrkogårdsförvaltningens driftchef Ingemar Petersson.
Varelser som gräver hål på kyrkogårdar framkallar onekligen ganska otäcka associationer. Men kaninhålen är i själva verket inte särskilt djupa. Längre ner än 30-40 cm kommer de sällan.
Kyrkogårdsförvaltningen har avtal med skyddsjägare från Malmös viltvårdförening, men det är svårt att jaga kaniner på kyrkogårdar. Allt måste ske mycket diskret, och gravstenarna får absolut inte träffas.
– Då blir det ju märken i dem, och då tror jag att gravägarna blir ännu mer ledsna, säger Ingemar Petersson.
Ledsna blir även de gravägare som möts av söndergnagda blommor när de besöker kyrkogården. Lite överallt syns spår av rosor och tulpaner som nackats av kanintänder.
– Det är klart att det inte är roligt för dem som köpt fina blommar, och veckan efter är de förstörda, säger Ingemar Petersson.
Men även om kaninerna stundtals är besvärliga vill inte driftchefen se kyrkogårdarna helt befriade från dem.
– Jag tycker att kaniner passar in väl i miljön som finns på kyrkogårdar, men man skulle självklart önska att de inte ställde till så mycket problem.