Larmet om olyckan kom till polisen kring halv nio-tiden på torsdagsförmiddagen.
Enligt uppgifter från polispatrull på plats ska ett barn som befunnit sig i bilen råkat starta bilen som rörde sig framåt.
En person ska då klämt benet under bilen och har förts med ambulans till sjukhus, enligt polisen i Växjö.
Olyckan skedde på en garageuppfart.
Ingen misstanke om brott finns.