Under fredagen häktades mannen i sin frånvaro, misstänkt för att ha slagit ihjäl sin före detta flickvän.
Enligt tips till polisen har mannen lämnat Sverige.
– Det finns uppgifter som tyder på att han flytt landet. Om det inte redan gått ut en internationell efterlysning så kommer det säkert göra det, säger kriminalkommissarie Thord Haraldsson till SVT nyheter Väst.
Den unga kvinnan hittades av polis i mannens lägenhet i Vårgårda på torsdagen, efter att oroliga släktingar slagit larm. Hennes kropp bar tecken på att hon utsatts för kraftigt våld.