Drygt 600 av de inkomna målen förra året gällde stoppad verkställighet av avvisningar till Irak, skriver DN.
Sverige har fällts 47 gånger för brott mot konventionen om mänskliga rättigheter. Fyra fällningar kom förra året.
Högarna växer i domstolen i Strasbourg där 152 000 fall väntar på att avgöras.