Moskvatrogen milis uppgav på måndagen att man tagit kontroll över Toshkivka, en småstad på södra sidan av floden.
Luhanskregionens guvernör, Serhij Hajdaj, uppgav tidigare att den ryska attacken mot Toshkivka varit ”framgångsrik i viss grad”. Framryckningen innebär att ryssarna avancerar mot Lysytjansk och Sievjerodonetsk söderifrån, längs den södra sidan av Donets.
Ukrainas vice försvarsminister Hanna Mailar säger till lokala medier att Ryssland nu placerat större delen av sina militära resurser i Luhansk med målet att ta hela regionen till slutet av veckan, skriver The Guardian.
För att lyckas med detta försöker de nu omringa de ukrainska styrkorna i området, enligt henne.