Räddningstjänsten fick larm om förskolebränderna några minuter efter midnatt och en timme senare var de under kontroll. De exakta materiella skadorna är inte fastställda.
Larmet om branden i lagerlokalen kom 20 minuter efter det första larmet. Den byggnaden, som ligger i Näsby park, gick inte att rädda.
Det är oklart om det finns ett samband mellan bränderna. Polisen misstänker att bränderna är anlagda och utreder dem som mordbrand.
– Vi kommer att undersöka brandorsaken när det är möjligt. Och i nuläget har vi ingen gärningsperson gripen, säger Towe Hägg på Stockholmspolisens ledningscentral.
Inga personskador är rapporterade.