Den sk 1922-kommittén tillåter ett nytt misstroendevotum mot premiärminister May om hon under fredagen inte meddelar datum för sin avgång.
Det säger Geoffrey Clifton-Brown, högt uppsatt i kommittén, som samlar de konservativa parlamentsledamöter i underhuset som inte ingår i regeringen, skriver Reuters med hänvisning till The Guardian.
Samtidigt kommer uppgifter om att den brittiska regeringen skjuter upp den fjärde omröstningen om Mays utträdesavtal som var planerad till i början av juni, enligt nyhetsbyrån AFP.