Landslagsanfallaren Jessica Landström gjorde målet i den 59:e minuten.
Med fem omgångar kvar av allsvenskan är Linköping en poäng före Umeå, de tre senaste årens mästarlag.
TT
Jessica Landström Linköpings cuphjälte
Linköpings drömmar om dubbla guld lever sedan laget på torsdagskvällen blivit klart för semifinal i svenska cupen efter 1-0 borta mot Kif Örebro.
Så arbetar vi
SVT:s nyheter ska stå för saklighet och opartiskhet. Det vi publicerar ska vara sant och relevant. Vid akuta nyhetslägen kan det vara svårt att få alla fakta bekräftade, då ska vi berätta vad vi vet – och inte vet. Läs mer om hur vi arbetar.