Götzes mål innebär den fjärde tyska VM-titeln genom tiderna och den allra första ett europeiskt lag har tagit i Sydamerika. Målet uppkom efter en snabb spelomställning där Andre Schürrle slog ett inlägg som Götze tog ner på bröstet och sedan sköt in i mål direkt på volley.
Mario Götze, som byttes in i den 88:e minuten, såg pigg ut genom hela förlängningen och hade den extra kraften som behövdes för att springa från trötta motståndarförsvarare.
– Inhopparna som kom in på slutet räddade laget. Här står vi nu som världsmästare, det är helt otroligt, säger Philip Lahm till tysk tv efter matchen.
– Nu ska vi fira i fem veckor. Vid något tillfälle kommer vi sluta fira, men vi kommer alltid att fortsätta vakna upp med ett leende, tillägger Manuel Neuer.
Luften ur för Argentina
Matchen var underhållande trots 0-0. Båda lagen hade svårt att skapa några klara lägen men anfallslustan var det inget fel på. När den andra förlängningshalvleken började gå mot sitt slut väntade många på straffar men då slog Götze till med sitt mål.
Argentina orkade inte resa sig. Messi hade ett frisparksläge från cirka 30 meter i matchens allra sista sekunder men slog bollen högt över.
– Vi är lyckliga på alla sätt, laget har en fantastisk sammanhållning, sa Tysklands målvakt Manuel Neuer till tysk tv efter matchen.
Gonzalo Higuain hade en boll i nät i den första halvleken men målet dömdes korrekt bort för offside. Just före halvtidsvilan nickade Benedikt Höwedes bollen i stolpen. Under förlängningen hade Schürrle ett bra läge, men slog bollen rakt i famnen på Romero i Argentinas mål. Kort där efter Palacio ett friläge och lobbade bollen över Neuer, men utanför mål i stället för i detsamma.
Många huvudskador
Matchen präglades av många huvudskador. Christoph Kramer, hastigt inhoppande efter en vadskada på Sami Khedira under uppvärmningen, tvingades bytas ut efter en halvtimme med hjärnskakning.
Gonzalo Higuain fick utöver det en tackling i huvudet av en utrusande Neuer och Schweinsteiger fick bytas ut en kort stund under förlängningen för att stoppa ett blodflöde i ansiktet.
Obesegrade
Tyskland går obesegrade genom turneringen efter matcher mot Portugal, Ghana, USA, Algeriet, Frankrike, Brasilien och Argentina.
De tre tidigare VM-gulden kom 1954, 1974 och 1990.