Det var gästande Greuther Fürth som slog till först.
I den 45:e minuten tilldelades man en straffspark, som svenske Branimir Hrgota förvaltade på bästa sätt.
KLIPP: Här rullar Hrgota in straffen till 1–0
Men tabelljumbon i Bundesliga lyckades inte hålla fast i sin ledning. I den andra halvleken slog Leipzig till fyra gånger om.
Dansken Yussuf Poulsen kvitterade innan Emil Forsberg gjorde som Hrgota och rullade in 2-1 från elva meter. En fin present för svensken som fick fira 30-årsdagen med mål och tre poäng.
Hemmalaget fortsatte att ösa på, Dominik Szoboszlai punkterade matchen med sitt 3-1-mål och inhoppande Hugo Novoa fastställde slutresultatet 4-1 med två minuter kvar av den ordinarie speltiden.
Tre viktiga poäng för Leipzig som jagar de övriga topplagen i Bundesliga.
KLIPP: Här slår Banda till med drömmål (23 oktober)
