Cardiff chockade Chelsea efter dryga kvarten på Stamford Bridge.
Men sen vände Eden Hazard matchen på egen hand efter ett hattrick.
Belgaren kvitterade, gjorde ledningsmålet och utökade till 3–1 på straff. Brasilianaren Willian fastställde slutresultatet 4–1.
Nye managern Maurizio Sarri är efter segern endast den fjärde managern i Premier Leagues historia som vunnit sina fem första matcher efter Carlo Ancelotti (6), Pep Guardiola (6) och Craig Shakespeare (5).
SVT:s nyheter ska stå för saklighet och opartiskhet. Det vi publicerar ska vara sant och relevant. Vid akuta nyhetslägen kan det vara svårt att få alla fakta bekräftade, då ska vi berätta vad vi vet – och inte vet. Läs mer om hur vi arbetar.