Klubbarna har kommit överens om en övergångssumma, skriver United på sin hemsida. Den uppskattas till 825 miljoner kronor.
Lukaku ska nu genomgå en medicinsk undersökning. Även Premier League-mästaren Chelsea ville ha belgaren men gick alltså bet.
Lukaku gjorde 25 ligamål för Everton den gångna säsongen och ersätter Zlatan Ibrahomovic som inte fick förlängt kontrakt efter sin svåra knäskada som han rehabar.