Eriksen slog till en gång med högern och en gång med vänstern. Ledningsmålet kom redan i elfte minuten när han vackert överlistade Nordfeldt med vänstern.
På tilläggstid i första halvlek placerade Erik Lamela, som spelade fram till 1–0-målet, själv in tvåan.
Eriksen avgjorde sedan när han bytte fot och sköt 3–0 via Nordfeldt i 62:a minuten.
Swansea var i kvartsfinal i cupen för första gången sedan 1964, men var helt chanslöst. Tottenham hade ett 75-procentigt bollinnehav och 11–2 i skott på mål.