I minut 37 blev tyskan Anja Mittag historisk då hon blev den första på damsidan att nå 50 mål i Champions League.
Hon gjorde ett snygg volleymål på passning av Ella Masar.
”Viktigt för självförtroendet”
Knappa 20 minuter in i andra halvlek drygade Iva Landeka ut ledningen, assisterad av Sanne Troelsgaard.
3-0 satte Hanna Folkesson efter ett passivt agerande av Clujförsvaret och spiken i kistan nickade Glódis Viggósdóttir in.
– Det här är jätteviktigt. Varje seger är viktig för vårt självförtroende. Jag hoppas vi kan fortsätta på samma sätt i ligan just nu, säger Mittag.
Vilka Rosengård får möta i åttondelen lottas på måndag i schweiziska Nyon.