Övergången, som enligt nyhetsbyrån AP väntas gå på 75 miljoner pund, 837 miljoner svenska kronor, väntas bli rekord för den största övergångssumman någonsin för en försvarare.
Den nederländske landslagsmannen kommer från 14:e-placerade Southampton och ansluter till tabellfyran Liverpool den 1 januari, skriver klubben på sin hemsida.
– I dag är en stor dag för mig och min familj när jag ansluter till en av de största klubbarna i världen, skriver han i sociala medier.
– Jag kan inte vänta på att få dra på mig den kända röda tröjan för första gången och kommer ge allt jag kan för att hjälpa den här fantastiska klubben att åstadkomma något speciellt framöver.