Zlatan stod kvar i offsideläge när United kom i en snabb omställning inför det första målet.
Wayne Rooney kom i en löpning och bollen gick fram till Henrikh Mkhitaryan som klackade fram bollen till Zlatan som följt med upp efter att ha väntat ut så att han inte längre var offside.
Ensam med målvakten chippade Zlatan bollen i mål och kolliderade sedan med målvakten och låg kvar en stund med till synes svåra smärtor men reste sig och kunde fira målet, som var hans tionde i Unitedtröjan den här säsongen, ligaspel och cuper inräknat. Elvan kom på tilläggstid i 93:e minuten.
Värmande applåder för Schweinsteiger
Herrera drog med sig bollen på vänsterkanten och spelade in till Zlatan som helt ren enkelt satte den enkelt i mål för 4-1 och stort jubel på Old Trafford. Sedan ställde han sig i den pose som den blivande statyn vid Friends ska ha med utsträckta armar. Han fick beskedet om statyn vid Fotbollsgalan för tio dagar sedan.
I den 86:e minuten byttes Bastian Schweinsteiger in för första gången den här säsongen till publikens stora jubel. Han bytte av tvåmålsskytten Anthony Martial. Den tyske världsmästaren brände av ett tungt skott som hade kunnat resultera och log stort efteråt; glad över att vara tillbaka på planen igen.
Arsenal utslaget
Arsène Wenger matchade sin vana trogen ett reservbetonat lag i kvällens andra kvartsfinal. För Arsenals mångårige franske manager har ligacupen sedan många år tillbaka varit ett forum främst för att ge yngre spelare chansen eller mer erfarna spelare som behöver matchtid.
Ibland fungerar mixen, ibland inte. Det senare gällde hemma mot Southampton.
Nederländaren Jordy Clasie fick en härlig träff på halvvolley efter 13 minuter och firade sitt första mål för Southampton och när Ryan Bertrand tryckte in 2–0 var saken klar. I januari väntar semifinalspel mot Liverpool.
Fakta: Ligacupens semifinaler
Manchester United mot Hull
Southampton mot Liverpool
Semifinalerna, som avgöras med dubbelmöten, spelas i januari.